Was sind Brüche?
Stell dir vor, du isst mit deiner Freundin eine Pizza. Ihr schneidet sie in 4 gleich große Stücke. Du isst 3 Stücke — wie viel von der Pizza hast du gegessen? Genau: 3 von 4 Stücken. Das schreibst du als 3 4 und nennst es Bruch.
Ein Bruch ist also nichts anderes als ein Teil von einem Ganzen.
Aufbau eines Bruchs:
4
- 3 = Zähler (wie viel Stücke du hast)
- 4 = Nenner (in wie viel Stücke ist das Ganze geteilt)
- Gelesen: "Drei Viertel"
Brüche mit Pizza verstehen
Stell dir vor, du hast eine Pizza. Wenn du sie in 4 gleich große Stücke teilst und 3 Stücke isst, hast du 3 Viertel gegessen!
Brüche als Kreise
Wichtige Grundbegriffe
- Ganzer: Der ganze Kreis oder die ganze Menge = 1
- Hälfte: Ein Ganzer in 2 Teile = 1/2
- Drittel: Ein Ganzer in 3 Teile = 1/3
- Viertel: Ein Ganzer in 4 Teile = 1/4
Beispiele für wichtige Brüche:
Einhalb
Ein Drittel
Ein Viertel
Drei Viertel
Brüche als Balkendarstellung
Brüche können wir auch als Balken darstellen. Das hilft uns zu verstehen, wie groß ein Bruch ist.
Erstelle deinen eigenen Bruch!
Wähle Zähler und Nenner und sieh, wie der Bruch aussieht:
Brüche vergleichen
Wenn der Nenner gleich ist, können wir Brüche gut vergleichen:
Beispiel mit gleichem Nenner (4):
- 1/4 < 2/4 < 3/4 < 4/4
- Je größer der Zähler, desto größer der Bruch!
Beispiel mit gleichem Zähler (1):
- 1/2 > 1/3 > 1/4 > 1/5
- Je größer der Nenner, desto kleiner der Bruch!
- Warum? Weil der Kuchen in mehr Stücke geteilt wird, jedes Stück ist also kleiner.
Bruch-Quiz
Welcher Bruch wird hier dargestellt?
Merke: Ein Bruch hat zwei Teile: den Zähler (oben) und den Nenner (unten). Der Zähler sagt, wie viele Teile du hast. Der Nenner sagt, in wie viele Teile das Ganze geteilt ist.
Wichtige Regeln
1. Der Nenner darf nie 0 sein!
Durch 0 teilen ist nicht möglich.
2. Ein Ganzer als Bruch:
4/4 = 1, 5/5 = 1, 100/100 = 1
Wenn Zähler und Nenner gleich sind, ist der Bruch gleich 1.
3. Brüche benennen:
1/2 = Einhalb, 1/3 = Ein Drittel, 1/4 = Ein Viertel
1/5 = Ein Fünftel, 1/6 = Ein Sechstel, usw.