Brüche addieren und subtrahieren
Um Brüche zu addieren oder subtrahieren, brauchen sie gleiche Nenner!
1. Gleiche Nenner
Wenn die Nenner schon gleich sind, einfach die Zähler addieren oder subtrahieren:
Addition: 2/7 + 3/7 = (2 + 3)/7 = 5/7
Subtraktion: 5/8 - 2/8 = (5 - 2)/8 = 3/8
2. Verschiedene Nenner
Schritt 1: Auf den gleichen Nenner erweitern (Hauptnenker finden)
Schritt 2: Zähler addieren oder subtrahieren
Schritt 3: Falls möglich, kürzen
Beispiel: 1/3 + 1/4
Hauptnenker finden: Hauptnenker von 3 und 4 ist 12
Erweitern: 1/3 = 4/12 (mit 4 erweitert) und 1/4 = 3/12 (mit 3 erweitert)
Addieren: 4/12 + 3/12 = 7/12
Ergebnis: 1/3 + 1/4 = 7/12
Addition und Subtraktion üben
Brüche multiplizieren
Das Multiplizieren von Brüchen ist einfacher als Addieren!
Regel:
Zähler × Zähler
Nenner × Nenner
Beispiel:
Aufgabe: 2/3 × 4/5
Zähler multiplizieren: 2 × 4 = 8
Nenner multiplizieren: 3 × 5 = 15
Ergebnis: 8/15
2/3 × 4/5 = 8/15
Multiplikation üben
Brüche dividieren
Beim Dividieren von Brüchen gibt es einen wichtigen Trick:
Die Regel des Kehrwerts:
Dividieren = Multiplizieren mit dem Kehrwert
Der Kehrwert eines Bruchs ist: Zähler und Nenner vertauschen!
Beispiel:
Aufgabe: 2/3 ÷ 4/5
Zweiten Bruch umdrehen (Kehrwert bilden): 4/5 → 5/4
Multiplizieren: 2/3 × 5/4
Zähler × Zähler: 2 × 5 = 10
Nenner × Nenner: 3 × 4 = 12
Kürzen: 10/12 = 5/6 (beide durch 2 teilen)
2/3 ÷ 4/5 = 5/6
Division üben
Gemischte Aufgaben
Übe alle vier Grundrechenarten mit Brüchen!
Bruch-Rechen-Trainer
| Aufgabe | Dein Ergebnis (Zähler) | Dein Ergebnis (Nenner) | Prüfen |
|---|
Schnell-Quiz
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Wichtige Regeln im Überblick:
• Addieren/Subtrahieren: Gleiche Nenner, dann Zähler addieren/subtrahieren
• Multiplizieren: Zähler × Zähler, Nenner × Nenner
• Dividieren: Mit Kehrwert multiplizieren
• Kürzen: Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl teilen