Was sind Dezimalbrüche?
Dezimalbrüche sind Zahlen mit einem Komma, die Zehnerpotenzen als Nenner haben:
Beispiele:
0,1 = 1/10 (ein Zehntel)
0,25 = 25/100 = 1/4 (fünfundzwanzig Hundertstel)
0,5 = 5/10 = 1/2 (fünf Zehntel)
0,75 = 75/100 = 3/4 (fünfundsiebzig Hundertstel)
Stellenwerttafel für Dezimalbrüche
Die Zahl 3,579 wird gelesen: "drei Komma fünf sieben nine"
Bruch zu Dezimalbruch umwandeln
Es gibt zwei Methoden, um einen Bruch in einen Dezimalbruch umzuwandeln:
Methode 1: Nenner auf 10, 100, 1000 erweitern
Beispiel: 1/4 als Dezimalbruch
1/4 = 2/8 = 3/12 = ... (nicht hilfreich)
Besser: 1/4 = 25/100 (mit 25 erweitern)
Ergebnis: 1/4 = 0,25
Methode 2: Dividieren (Zähler durch Nenner)
Beispiel: 3/8 als Dezimalbruch
3 ÷ 8 = 0,375
Ergebnis: 3/8 = 0,375
Bruch zu Dezimalbruch - Spiel
Wandle den Bruch in einen Dezimalbruch um!
Dezimalbruch zu Bruch umwandeln
Um einen Dezimalbruch in einen Bruch umzuwandeln, gehen wir so vor:
Schritte:
- Schau, wie viele Nachkommastellen es gibt
- Schreibe die Zahl ohne Komma als Zähler
- Schreibe die passende Zehnerpotenz als Nenner (10, 100, 1000, ...)
- Kürze wenn möglich
Beispiel 1: 0,6 als Bruch
1 Nachkommastelle → Nenner = 10
0,6 = 6/10 = 3/5 (gekürzt)
Ergebnis: 0,6 = 3/5
Beispiel 2: 0,25 als Bruch
2 Nachkommastellen → Nenner = 100
0,25 = 25/100 = 1/4 (gekürzt)
Ergebnis: 0,25 = 1/4
Beispiel 3: 1,5 als Bruch
1,5 = 15/10 = 3/2 = 1 1/2
Ergebnis: 1,5 = 3/2 oder 1 1/2
Dezimalbruch zu Bruch - Spiel
Wandle den Dezimalbruch in einen Bruch um!
Paare zuordnen
Ordne jeden Bruch dem passenden Dezimalbruch zu!
Bruch-Dezimal-Paare finden
Klicke auf einen Bruch und dann auf den passenden Dezimalbruch!
Wichtige Dezimalbrüche auswendig lernen
Diese Brüche solltest du kennen und ihre Dezimalbruch-Form:
Die wichtigsten Brüche:
- 1/2 = 0,5
- 1/4 = 0,25
- 3/4 = 0,75
- 1/5 = 0,2
- 2/5 = 0,4
- 3/5 = 0,6
- 4/5 = 0,8
- 1/8 = 0,125
- 3/8 = 0,375
- 1/10 = 0,1
- 1/100 = 0,01
Besondere Fälle
Periodische Dezimalbrüche
Manche Brüche ergeben Dezimalbrüche, die niemals aufhören:
1/3 = 0,3333... = 0,3Ì„ (Periodisch: die 3 wiederholt sich)
2/3 = 0,6666... = 0,6Ì„
1/7 = 0,142857142857... = 0,142857Ì„
Ganze Zahlen mit Dezimalteil
2,5 = 25/10 = 5/2 = 2 1/2
3,25 = 325/100 = 13/4 = 3 1/4
1,75 = 175/100 = 7/4 = 1 3/4
Wichtige Tipps:
• 1 Nachkommastelle = Zehntel (Nenner 10)
• 2 Nachkommastellen = Hundertstel (Nenner 100)
• 3 Nachkommastellen = Tausendstel (Nenner 1000)
• Immer kürzen, wenn möglich!
• Die wichtigen Brüche (1/2, 1/4, 3/4, 1/5, ...) auswendig lernen