Was ist ein Kreis?
Ein Kreis ist eine geometrische Figur, bei der alle Punkte den gleichen Abstand von einem Mittelpunkt haben:
Aufbau eines Kreises
Ein Kreis ist die Menge aller Punkte, die von einem festen Punkt (Mittelpunkt) den gleichen Abstand haben.
Die wichtigsten Teile eines Kreises
Klicke auf die verschiedenen Teile, um sie kennenzulernen!
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Radius und Durchmesser
Der Radius und der Durchmesser hängen eng zusammen:
| Größe | Symbol | Beschreibung | Beziehung |
|---|---|---|---|
| Radius | r | Abstand vom Mittelpunkt zum Rand | r = d/2 |
| Durchmesser | d | Abstand von einem Randpunkt zum gegenüberliegenden Randpunkt durch den Mittelpunkt | d = 2 × r |
Wichtig:
Der Durchmesser ist immer doppelt so lang wie der Radius!
d = 2 × r
r = d/2
Radius und Durchmesser berechnen
Wenn der Radius gegeben ist:
d = 2 × r
Wenn der Durchmesser gegeben ist:
r = d ÷ 2
Der Umfang eines Kreises
Der Umfang eines Kreises ist die Länge der Kreislinie:
Kreiszahl Pi (π)
Die Kreiszahl Pi ist eine besondere Zahl:
π ≈ 3,14159...
In der Schule runden wir meistens:
π ≈ 3,14
Formeln für den Umfang
Mit Radius:
U = 2 × π × r
Mit Durchmesser:
U = π × d
Quiz - Teste dein Wissen!
Frage 1: Was passiert mit dem Durchmesser, wenn der Radius verdoppelt wird?
Frage 2: Wie groß ist der Durchmesser, wenn der Radius 5 cm beträgt?
Frage 3: Wie lautet die Formel für den Umfang mit dem Durchmesser?
Kreise in der Natur und im Alltag
Kreise sind überall um uns herum!
Beispiele für Kreise:
- Räder von Fahrzeugen
- Uhr (Zifferblatt)
- Münzen
- Teller
- Pfannen
- Ringe
- Sonnen und Planeten (approximativ)
Wichtige Formeln im Überblick:
• Durchmesser: d = 2 × r
• Radius: r = d/2
• Umfang (mit Radius): U = 2 × π × r
• Umfang (mit Durchmesser): U = π × d
• Kreiszahl: π ≈ 3,14