Was ist relative Häufigkeit?
Die relative Häufigkeit tells uns, wie häufig etwas im Verhältnis zur Gesamtzahl vorkommt. Sie wird als Bruch, Dezimalzahl oder Prozent angegeben:
Absolute vs. Relative Häufigkeit
Absolute Häufigkeit
Die absolute Häufigkeit ist die reine Anzahl wie oft etwas vorkommt.
Beispiel:
In einer Klasse von 20 Schülern mögen 12 Fußball.
Absolute Häufigkeit = 12
Relative Häufigkeit
Die relative Häufigkeit ist das Verhältnis zur Gesamtzahl.
Beispiel:
12 von 20 Schülern mögen Fußball.
Relative Häufigkeit = 12/20 = 0,6 = 60%
Die Formel
So berechnest du die relative Häufigkeit:
Formel für relative Häufigkeit
oder als Bruch geschrieben:
Wichtig:
- Die relative Häufigkeit ist immer zwischen 0 und 1
- Als Prozent: zwischen 0% und 100%
- Die Summe aller relativen Häufigkeiten ist immer 1 (oder 100%)
Beispiele
Beispiel 1: Farben in einer Tüte Bonbons
| Farbe | Absolute Häufigkeit | Relative Häufigkeit (Bruch) | Relative Häufigkeit (Dezimal) | Relative Häufigkeit (Prozent) |
|---|---|---|---|---|
| Rot | 6 | 6/20 = 3/10 | 0,3 | 30% |
| Blau | 8 | 8/20 = 2/5 | 0,4 | 40% |
| Grün | 4 | 4/20 = 1/5 | 0,2 | 20% |
| Gelb | 2 | 2/20 = 1/10 | 0,1 | 10% |
| Summe | 20 | 20/20 = 1 | 1,0 | 100% |
Was bedeutet das?
• 30% der Bonbons sind rot
• 40% der Bonbons sind blau (am häufigsten!)
• 10% der Bonbons sind gelb (am seltensten!)
Beispiel 2: Würfel-Experiment
Ein Würfel wird 50-mal gewürfelt. Die Ergebnisse:
| Augenzahl | Absolute Häufigkeit | Relative Häufigkeit (Bruch) | Relative Häufigkeit (Dezimal) | Relative Häufigkeit (Prozent) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 9 | 9/50 | 0,18 | 18% |
| 2 | 7 | 7/50 | 0,14 | 14% |
| 3 | 8 | 8/50 = 4/25 | 0,16 | 16% |
| 4 | 8 | 8/50 = 4/25 | 0,16 | 16% |
| 5 | 10 | 10/50 = 1/5 | 0,2 | 20% |
| 6 | 8 | 8/50 = 4/25 | 0,16 | 16% |
| Summe | 50 | 50/50 = 1 | 1,0 | 100% |
Beobachtung: Die relative Häufigkeit jeder Zahl ist ungefähr 1/6 (ca. 17%), was der theoretischen Wahrscheinlichkeit entspricht!
Interaktive Übung
Relative Häufigkeit berechnen
Würfel-Experiment simulieren
Viele Würfelwürfe simulieren
Wie nähert sich die relative Häufigkeit der theoretischen Wahrscheinlichkeit?
Visualisierung der relativen Häufigkeit
Kreisdiagramm (Tortendiagramm)
Fußball (14 Stimmen, 35%)
Tennis (10 Stimmen, 25%)
Schwimmen (16 Stimmen, 40%)
Balkendiagramm
Wichtige Regeln:
• Die relative Häufigkeit berechnet: absolute Häufigkeit ÷ Gesamtzahl
• Sie kann als Bruch, Dezimalzahl oder Prozent angegeben werden
• Die Summe aller relativen Häufigkeiten ist immer 1 (100%)
• Je öfter ein Experiment wiederholt wird, desto näher kommt die relative Häufigkeit oft an die theoretische Wahrscheinlichkeit