Gleichartige Terme
Terme heißen gleichartig, wenn sie die gleichen Variablen mit denselben Hochzahlen haben. Nur gleichartige Terme kannst du zusammenfassen!
Beispiele für gleichartige Terme:
- • 3x und 5x ✓ gleichartig
- • 2y² und 7y² ✓ gleichartig
- • ab und 3ab ✓ gleichartig
Nicht gleichartige Terme:
- • 3x und 5y ✗ verschiedene Variablen
- • x² und x³ ✗ verschiedene Hochzahlen
- • 2a und 2ab ✗ verschiedene Variablen
Terme zusammenfassen - Die Grundregel
Um gleichartige Terme zusammenzufassen, addierst du die Koeffizienten (Zahlen vor den Variablen) und behältst die Variable bei:
Regel: ax + bx = (a + b)x
Beispiel: 3x + 5x = (3 + 5)x = 8x
Schritt für Schritt:
3x + 5x - 2x
= (3 + 5 - 2)x
= 6x
Weitere Beispiele:
7y - 3y = 4y
2a + 8a - 5a = 5a
4x² + 3x² = 7x²
Terme mit Klammern zusammenfassen
Manchmal musst du zuerst Klammern auflösen, bevor du zusammenfassen kannst:
Beispiel 1: 3(x + 2) + 2x
Schritt 1: Klammer ausmultiplizieren: 3x + 6 + 2x
Schritt 2: Gleichartige Terme zusammenfassen: 5x + 6
Beispiel 2: 2(3x - 1) - 4(x + 2)
Schritt 1: Klammern auflösen: 6x - 2 - 4x - 8
Schritt 2: Zusammenfassen: 2x - 10
Wichtig: Achte auf das Minuszeichen vor der Klammer!
-2(x + 3) = -2x - 6
aber: -(x - 5) = -x + 5
Interaktiv: Gleichartige Terme finden
Klicke alle gleichartigen Terme an!
Suche alle Terme, die zum markierten Term passen!
Zielterm: 3x
Interaktiv: Terme zusammenfassen
Ziehe die richtigen Terme zusammen!
Verfügbare Terme:
Zusammengefasst:
Paare zuordnen
Ordne jedem Term seine vereinfachte Form zu!
Klicke zuerst auf den linken Term, dann auf die passende vereinfachte Form!
Zusammenfassungs-Quiz
Wichtige Tipps:
- Nur gleichartige Terme können zusammengefasst werden!
- Gleichartige Terme haben dieselben Variablen und Hochzahlen
- Beim Zusammenfassen werden nur die Zahlen (Koeffizienten) addiert
- Die Variable bleibt immer gleich!
- Achte auf Vorzeichen, besonders bei Minus vor Klammern!
Merkregel: "Gleiche Variable, gleiche Hochzahl → zusammenfassen!"