Was ist ein Term?
Ein Term ist ein mathematischer Ausdruck, der aus Zahlen, Variablen (Platzhaltern), Rechenzeichen und Klammern bestehen kann. Ein Term ist immer eine Berechnungsvorschrift!
Beispiele für Terme:
- • 3x + 5
- • 2(a + b)
- • 4y² - 3y + 7
- • (x + 3) × 2
Keine Terme (denn es fehlt das Gleichheitszeichen):
- ✗ 3x + 5 = 11 (das ist eine Gleichung!)
- ✗ x = 7 (auch eine Gleichung!)
Bestandteile eines Terms
Ein Term kann aus verschiedenen Teilen bestehen:
Beispiel: 3x + 2y - 5
die Zahl vor der Variable
Platzhalter für Zahlen
die Teile, die addiert werden
Wichtige Regeln:
- Eine Variable steht immer für eine Zahl (oft unbekannt)
- 1x schreiben wir einfach als x (die 1 ist unsichtbar!)
- −1x schreiben wir als −x
- Zahlen und Variablen schreiben wir nebeneinander: 3 × x = 3x
Terme berechnen (Einsetzen)
Wenn wir für die Variablen konkrete Zahlen einsetzen, können wir den Term berechnen!
Beispiel: Berechne den Term 3x + 5 für x = 4
3x + 5 mit x = 4:
= 3 · 4 + 5
= 12 + 5
= 17
Interaktives Einsetzen-Training
Setze die Werte ein und berechne den Term!
Terme aufstellen
Aus Textaufgaben können wir Terme aufstellen:
Beispiel 1: "Das 5-fache einer Zahl x plus 3"
Term: 5x + 3
Beispiel 2: "Die Hälfte von y, vermindert um 7"
Term: y/2 - 7 oder 0.5y - 7
Beispiel 3: "Das Produkt aus a und b, minus 10"
Term: a × b - 10 oder ab - 10
Terme in Alltagssituationen
Praxisbeispiele
🛒 Einkaufen: Ein Apfel kostet a Euro. Du kaufst 5 Äpfel und hast noch 2 Euro übrig.
Term für Gesamtausgabe: 5a - 2
🚗 Autofahrt: Du fährst x Stunden mit 80 km/h und machst eine 30-minütige Pause.
Term für Gesamtdauer: x + 0,5 Stunden
📱 Handy: In einem Handyvertrag kostet eine Minute m Cent und die Grundgebühr ist 5 Euro.
Term für Kosten: m × Anzahl der Minuten + 500 Cent
Quiz: Terme verstehen
Tipp: Wenn du einen Term aufstellst, frage dich:
- Welche Variable brauche ich? (z.B. x für die unbekannte Zahl)
- Welche Rechenoperationen werden beschrieben?
- In welcher Reihenfolge werden sie ausgeführt?
Achte auf Wörter wie "vermehrt um", "vermindert um", "das ...fache von", "das Produkt aus"!