Wahrscheinlichkeit

// Klasse 7 - Einführung in die Wahrscheinlichkeit

Was ist Wahrscheinlichkeit?

Die Wahrscheinlichkeit tells us how likely it is that something will happen. We express it as a number between 0 and 1, or as a percentage between 0% and 100%.

Die Wahrscheinlichkeitsskala:

  • 0 oder 0%: Unmöglich (es passiert definitiv nicht)
  • 0,5 oder 50%: 50:50 Chance (es kann passieren oder nicht)
  • 1 oder 100%: Sicher (es passiert definitiv)

Die Wahrscheinlichkeitsskala

Von unmöglich bis sicher

0 (unmöglich) 0,25 0,5 0,75 1 (sicher)

Beispiele für Wahrscheinlichkeiten

🎲

Würfel: Die Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu würfeln

P(6) = 1/6 ≈ 0,167 = 16,7%

🪙

Münze: Die Wahrscheinlichkeit, Kopf zu bekommen

P(Kopf) = 1/2 = 0,5 = 50%

🃏

Karten: Die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen

P(Herz) = 1/4 = 0,25 = 25%

Interaktiv: Wahrscheinlichkeit abschätzen

Wie wahrscheinlich ist das?

Schiebe den Regler auf die Wahrscheinlichkeit!

Wahrscheinlichkeiten im Alltag

🌤️

Wettervorhersage:

"Morgen regnet es mit 30% Wahrscheinlichkeit."

Das bedeutet: Es ist eher unwahrscheinlich, dass es regnet.

🎫

Lottospiel:

Die Wahrscheinlichkeit, 6 Richtige zu haben, ist extrem klein!

P(6 Richtige) ≈ 0,0000071 = 0,00071%

🎯

Sport:

Ein Basketballspieler trifft 70% seiner Freiwürfe.

Das ist sehr wahrscheinlich!

Berechnung von Wahrscheinlichkeiten

Die Grundformel:

P(Ereignis) = Anzahl der günstigen Ergebnisse / Anzahl der möglichen Ergebnisse

Beispiel: Wie wahrscheinlich ist es, eine gerade Zahl zu würfeln?

  • Mögliche Ergebnisse: 1, 2, 3, 4, 5, 6 (insgesamt 6)
  • Günstige Ergebnisse: 2, 4, 6 (insgesamt 3)
  • Wahrscheinlichkeit: 3/6 = 1/2 = 0,5 = 50%

Quiz: Wahrscheinlichkeit verstehen

Wichtige Begriffe:

  • Wahrscheinlichkeit: Ein Maß dafür, wie wahrscheinlich ein Ereignis ist
  • 0: Unmöglich (es passiert nie)
  • 1: Sicher (es passiert immer)
  • 0,5: 50:50 Chance

Merkregel: "Wahrscheinlichkeit zwischen 0 und 1 - 0 ist unmöglich, 1 ist sicher!"