Daten erheben und darstellen
In der Statistik sammeln wir Daten, werten sie aus und stellen sie übersichtlich dar. So können wir Muster erkennen und fundierte Entscheidungen treffen.
Der Prozess der Datenauswertung:
- Daten sammeln: Umfragen, Messungen, Beobachtungen
- Daten ordnen: Tabellen, Listen erstellen
- Daten darstellen: Diagramme zeichnen
- Daten analysieren: Kennzahlen berechnen
- Daten interpretieren: Schlüsse ziehen
Arten von Daten
Qualitative Daten
Daten, die sich nicht messen lassen, sondern beschrieben werden:
- Lieblingsfarbe: rot, blau, grün, ...
- Schulart: Grundschule, Gymnasium, ...
- Geschlecht: männlich, weiblich, divers
- Bewertung: gut, schlecht, ausreichend
Quantitative Daten
Daten, die gemessen oder gezählt werden können:
- Körpergröße: 165 cm, 172 cm, ...
- Alter: 12 Jahre, 13 Jahre, ...
- Noten: 1, 2, 3, 4, 5, 6
- Anzahl der Geschwister: 0, 1, 2, 3, ...
Interaktive Umfrage
Was ist deine Lieblingsfarbe?
Wähle deine Antwort und sieh, wie die Daten verteilt sind!
Diagramme erstellen
Balkendiagramm
Balkendiagramme eignen sich gut für den Vergleich von Kategorien.
Kreisdiagramm
Kreisdiagramme zeigen Anteile an einem Ganzen (100%).
Daten analysieren
Beispiel: Schuhgrößen in einer Klasse
Erhobene Daten:
37, 38, 39, 40, 38, 41, 39, 38, 40, 42, 39, 38, 40, 41, 37, 39, 40, 38, 41, 39
Anzahl der Daten (n): 20 Schüler
Kleinste Schuhgröße: 37
Größte Schuhgröße: 42
Häufigste Schuhgröße (Modalwert): 38 (kommt 5-mal vor)
Häufigkeitstabelle:
| Größe | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Anzahl | 2 | 5 | 5 | 4 | 3 | 1 |
Interaktive Übungen
Aufgabe 1: Modalwert finden
Welche Zahl kommt am häufigsten vor?
5, 7, 3, 5, 2, 7, 5, 9, 5, 7
Aufgabe 2: Absolute Häufigkeit
Wie oft kommt die 8 vor?
3, 8, 5, 2, 8, 7, 8, 4, 8, 6
Aufgabe 3: Relative Häufigkeit
Die 5 kommt 3-mal in 10 Daten vor. Wie groß ist die relative Häufigkeit?
Aufgabe 4: Daten sammeln
Welche Art von Daten ist "Augenfarbe: blau, grün, braun"?
Wichtige Begriffe:
- Absolute Häufigkeit: Wie oft etwas vorkommt (z.B. 5-mal)
- Relative Häufigkeit: Anteil an der Gesamtzahl (z.B. 0,25 oder 25%)
- Modalwert: Der Wert, der am häufigsten vorkommt
- Häufigkeitstabelle: Tabelle, die zeigt, wie oft jeder Wert vorkommt