Willkommen bei der Prüfungsvorbereitung!
Hier findest du eine Übersicht über alle wichtigen Themen aus Klasse 10. Nutze diese Seite, um dich gezielt auf Prüfungen vorzubereiten und deine Kenntnisse zu festigen.
Lernfortschritt tracken
Hake die Themen ab, die du bereits wiederholt hast:
Themenübersicht
Potenzen und Potenzgesetze
Wichtige Formeln:
am · an = am+n
am : an = am-n
(am)n = am·n
a-n = 1/an
Verknüpfung: → Potenzgesetze
Zehnerpotenzen
Wissenschaftliche Notation:
Zahl = a · 10n
wobei 1 ≤ a < 10
Vorsätze:
kilo (k) = 10³, Milli (m) = 10⁻³
Mega (M) = 10⁶, Mikro (µ) = 10⁻⁶
Verknüpfung: → Zehnerpotenzen
Lineare vs. Exponentielle Modelle
Unterscheidung:
Linear: fester Zuwachs pro Zeiteinheit
f(x) = y₀ + m · x
Exponentiell: prozentualer Zuwachs
f(x) = y₀ · ax
Verknüpfung: → Modellevergleich
Graphen interpretieren
Wichtige Merkmale:
• Steigung (Anstieg)
• Nullstellen
• y-Achsenabschnitt
• Extrempunkte
• Monotonie
Verknüpfung: → Graphen interpretieren
Zusammengesetzte Ereignisse
Rechenregeln:
UND: P(A ∩ B) = P(A) · P(B)
ODER (sich ausschließend):
P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
Gegenereignis: P(Ā) = 1 - P(A)
Verknüpfung: → Zusammengesetzte Ereignisse
Erwartungswert
Erwartungswert:
E(X) = Σ [xᵢ · P(xᵢ)]
Lineare Eigenschaft:
E(a · X + b) = a · E(X) + b
Verknüpfung: → Erwartungswert
Schnelltest: Wie fit bist du?
Prüfe dein Wissen!
1. Vereinfache: 2³ · 2⁴
2. Schreibe 4500 in wissenschaftlicher Notation:
3. Ein Auto verliert jährlich 10% seines Werts. Welches Modell?
4. Zwei Münzen: Wahrscheinlichkeit für zweimal Kopf?
5. Ein Würfel: Was ist der Erwartungswert?
Praxisaufgaben zur Wiederholung
Aufgaben aus verschiedenen Themenbereichen
Aufgabe 1: Potenzen
Vereinfache den Ausdruck: (3x²)³ · (2x)⁻²
Aufgabe 2: Wissenschaftliche Notation
Berechne: (2 · 10⁵) · (3 · 10⁻²)
Aufgabe 3: Funktionen
Gegeben ist f(x) = 2 · 3ˣ. Berechne f(0), f(1) und f(2).
Aufgabe 4: Wahrscheinlichkeit
Ein Würfel wird zweimal geworfen. Wie wahrscheinlich ist eine Augensumme von 7?
Aufgabe 5: Erwartungswert
In einem Spiel gewinnst du 20€ mit Wahrscheinlichkeit 0,1 und verlierst 5€ sonst. Berechne den Erwartungswert.
📚 Effektive Wiederholungsstrategien
1. Aktives Recall
Teste dich selbst, statt nur zu lesen. Formeln aus dem Gedächtnis aufschreiben!
2. Spaced Repetition
Wiederhole in Abständen: 1 Tag, 3 Tage, 1 Woche, 1 Monat vor der Prüfung.
3. Praktische Anwendung
Löse Aufgaben aus alten Klausuren und übe mit den interaktiven Elementen hier!
4. Themen verknüpfen
Suche Zusammenhänge zwischen verschiedenen Themen (z.B. Potenzen in der Stochastik).
🎯 Prüfungstipps
- Zeiteinteilung: Teile dir die Zeit ein und bleibe dran!
- Lesen: Lies jede Aufgabe zuerst vollständig durch.
- Skizzen: Zeichne Graphen und Baumdiagramme, wenn möglich.
- Nachrechnen: Wenn du Zeit hast, kontrolliere deine Ergebnisse.
- Einheiten: Gib immer die richtige Einheit an!
- Nicht aufgeben: Auch Teilpunkte sind besser als nichts!