Gleichungen mit Klammern lösen
Bei Gleichungen mit Klammern gibt es zwei Möglichkeiten: Entweder die Klammer zuerst auflösen (ausmultiplizieren) oder durch den Faktor vor der Klammer teilen.
Wichtig: Beide Methoden führen zum gleichen Ergebnis!
Wähle die Methode, die für dich einfacher ist.
Methode 1: Klammer auflösen (Ausmultiplizieren)
Beispiel: 3(x + 2) = 18
Probe: 3(4 + 2) = 3 · 6 = 18 ✓
Beispiel mit mehreren Klammern: 2(x + 3) + 4(x - 1) = 26
Methode 2: Durch den Faktor teilen
Beispiel: 3(x + 2) = 18
Probe: 3(4 + 2) = 3 · 6 = 18 ✓
Wann Methode 2 verwenden?
Verwende Methode 2 (teilen) wenn:
• Auf der anderen Seite nur eine Zahl steht
• Die Zahl durch den Faktor vor der Klammer teilbar ist
• Es nur eine Klammer gibt
Besondere Fälle
Gleichung mit Klammer auf beiden Seiten
Beispiel: 2(x + 3) = 3(x - 1)
Lösung: x = 15
Klammer mit Minus davor
Beispiel: 5x - (x + 2) = 14
Ãœbungsaufgaben (zum Rechnen auf Papier)
Aufgabe 1: Einfache Klammern
Löse die Gleichungen (am besten mit beiden Methoden):
a) 2(x + 3) = 14
b) 5(x - 1) = 20
c) 3(2x + 1) = 21
d) 4(3x - 2) = 28
Aufgabe 2: Mehrere Klammern
a) 2(x + 3) + 3(x - 1) = 25
b) 4(2x + 1) - 2(x - 3) = 30
c) 3(x + 2) + 2(x + 4) = 36
Aufgabe 3: Klammern auf beiden Seiten
a) 2(x + 4) = 3(x - 2)
b) 5(x - 1) = 2(2x + 7)
c) 3(2x + 1) = 4(x + 3)
Aufgabe 4: Mit Minus vor Klammer
a) 6x - (x + 3) = 17
b) 8x - 2(x - 1) = 26
c) 10x - 3(x + 2) = 29
Interaktive Ãœbungen - Teste dich selbst!
Aufgabe 1: Einfache Klammer (teilen)
Löse: 2(x + 4) = 14
x =
Aufgabe 2: Klammer auflösen
Löse: 3(x - 2) = 15
x =
Aufgabe 3: Zwei Klammern zusammenfassen
Löse: 2(x + 1) + 3(x - 2) = 13
x =
Aufgabe 4: Klammer auf beiden Seiten
Löse: 2(x + 3) = 4(x - 1)
x =
Aufgabe 5: Mit Minus vor Klammer
Löse: 7x - (x + 4) = 20
x =
Aufgabe 6: Größere Zahlen
Löse: 5(x - 3) = 30
x =
Aufgabe 7: Kombinierte Aufgabe
Löse: 3(2x + 1) = 21
x =
Aufgabe 8: Herausforderung
Löse: 4(x + 2) - 2(x - 3) = 26
x =